...	Phänomene, sogenannte                   (K.v.Haller's Roulett-Lexikon, S.285 bis 289)   Von besonderem Interesse für jeden systematischen Spieler ist die Frage nach den extremen Ecarts, nach dem längsten Ausbleiben bzw. nach den stärksten Anhäufun- gen und Serienerscheinungen innerhalb der verschiedenen Chancen. Dazu muß grund- sätzlich gesagt werden, daß auch extreme Erscheinungen dieser Art den Gesetzen der Wahrscheinlichkeit gehorchen. Natürlich treten besonders seltene Phänomene nicht in gleichmäßigen Abständen auf, sondern haben auch ihrerseits wieder ihre negativen und positiven Ecarts. Bevor wir also weitere Phänomene auf ihre Wahrscheinlichkeit hin untersuchen, ist es notwendig, gewisse Größenordnungen zu definieren. Wir wollen davon ausge- hen, daß an einem Spieltisch pro Tag durchschnittlich 300 Coups gedreht werden. Das bedeutet pro Tisch und Monat 9000 Coups, pro Jahr (360 Tage) insgesamt 108.000 Coups an einem Tisch. Man könnte die Annahme wohl dahin erweitern, daß in dem  für uns überschaubaren Raum in allen Spielbanken zusammen etwa 1000 Tische in Betrieb sind, was einer täglichen Coupmenge von 300.000 Coups entspräche. Da nun aber noch nicht an alle Tischen zur Veröffentlichung bestimmte Permanen- zen vollständig mitgeschrieben werden, andererseits nur ein geringer Teil der Spie- ler regelmäßig größere Permanenzstrecken notiert, wird nur ein Bruchteil des anfal- lenden Materials statistisch festgehalten und auswertbar. Tatsächlich werden immer wieder die gleichen Permanenzbände der Casino-Zeitschriften von den Spielern verschiedener Systeme und Chancen durchgearbeitet. Hinzu kommen als Erfahrungs- material von einzelnen Spielern mitgeteilte Phänomene, die nicht selten die leidvolle Erfahrung eines höchst „unwahrscheinlichen“ Platzers waren. Da wir uns mangels ausreichenden Permanenzmaterials nicht an die Größenord- nung „aller“ Tische und Casinos halten können, beschränken wir uns statistisch auf die Basis eines einzelnen Tisches. Dies hat für uns den Vorteil, daß wir die Phäno- mene in Relation zu den Stunden, Tagen, Wochen... und Jahren der vorliegenden Permanenzbände bringen können, die - ob nun zeitlich oder räumlich aneinanderge- reiht - ja auch immer nur die Wurfergebnisse eines einzelnen Tisches wiedergeben. Auf diese Weise gewinnen wir die Möglichkeit, von klar überschaubaren Größen- ordnungen und Vorstellungen ausgehen zu können. Wir haben erst dann eine solide Vergleichsbasis, wenn sich alle Wahrscheinlich- keitsangaben nur auf einen, gewissermaßen „unseren“ Tisch, an dem wir spielen, beziehen. Damit läßt sich also konkret aussagen, daß z.B. eine Farbchance an ei- nem Tisch durchschnittlich nur alle 18 Monate einmal für 18 Coups (162 200 : 9000) ausbleiben wird. Auf allen drei Chancenpaaren irgendwo also einmal inner- halb 6 Monaten bzw. 2 mal überhaupt pro Tisch und Jahr. Mit einer solchen Aussage kann jeder etwas anfangen, gleichviel, ob er dies als „selten“ oder „häufig“ bezeich- net. An dieser Stelle muß außerdem noch einmal darauf hingewiesen werden, daß jedes Phänomen natürlich unabhängig davon auftritt, ob wir gerade anwesend sind bzw. sogar spielen, oder nicht. Das heißt: die Wahrscheinlichkeit des Auftretens solcher Erscheinungen gilt für den einzelnen Spieler stets nur für die Gesamtmenge der von ihm beobachteten (notierten) bzw. die von ihm gesetzten Coups. Außerdem soll nochmals klar hervorgehoben werden, daß die Wahrscheinlichkeit des Ausbleibens einer Einfachen Chance größenmäßig nicht mit jener der Serienbil- dung übereinstimmt, weder mit der soziablen noch gar mit der solitären Länge. Hier können wir pro Tag durchschnittlich mit einer Achterserie (ohne Zerounterbrechung !) je Chancenpaar rechnen bzw. mit 8 Fünferserien (300 : 34,77) usw. Da es sich hierbei um soziable Serien handelt, sind dies „Mindestlängen“. Betrachten wir nun die „Minuswerte“ der Dutzend- bzw. Kolonnenchance. Hier wäre täglich mit dem einmaligen Ausbleiben irgendeines Dutzends innerhalb von 15 Coups zu rechnen. Monatlich einmal wird ein Dutzend 23 mal ausbleiben, fast jährlich einmal für 30 Coups. Ein 36 maliges Ausbleiben tritt aber nur alle 12,5 Jahre einmal auf. Übrigens taucht in diesem Zusammenhang immer wieder die Frage auf: „Ist es gleich- gültig, ob ein (beliebiges) Dutzend oder 12 Zahlen 30 mal ausbleiben ?“ Diese Fra- ge ist von so grundsätzlicher Bedeutung, daß wir sie anhand eines Beispiels auch hier noch einmal systematisch untersuchen und beantworten müssen. Zunächst kann man „irgendein“ Dutzend nicht mit „irgendwelchen“ 12 Zahlen gleich- setzen, noch „ein bestimmtes Dutzend“ einfach mit 12 „bestimmten“ Zahlen. (1) Da nach 30 Coups durchschnittlich noch 16-17 Nummern fehlen, ist mit dem Ausbleiben 12 beliebiger Nummern fast immer zu rechnen. Im Schnitt sind nach 41 Coups noch 12 Nummern nicht erschienen. (2) Auch 12 bestimmte Nummern sind noch keineswegs gleichbedeutend mit ei- nem „Dutzend“. Denn es gibt 37 über 12 = 1 852 482 995 Möglichkeiten, ein solches „Dutzend“ aus 12 verschiedenen Nummern (einschließlich Zero) zu kom- binieren, davon aber nur drei Möglichkeiten, irgendein (konventionelles) Dutzend plus drei weiteren Möglichkeiten, irgendeine (konventionelle) Kolonne zu bilden. (3) Irgenein Dutzend beinhaltet also nur 3 mal soviele Möglichkeiten, als ein vor- her bestimmtes Dutzend, das entsprechend seltener erscheint, ausbleibt oder Serien bildet. (4) Ein im voraus genau bestimmtes Dutzend ist immer nur eine von 1 852 482 995 Kombinationsmöglichkeiten von 12 Zahlen. Folglich wird „irgendein“ Dutzend für 30 Coups lang alle 128 189 Coups einmal fehlen, ein vorher genau bestimm- tes Dutzend, z.B. nur das 3. Dutzend aber im Durchschnitt nur alle 384 567 Coups einmal ebenso lange ausbleiben. Folglich läßt sich berechnen, daß irgendein Dutzend für 42 Coups nur einmal alle 14 Millionen Coups fehlen wird, d.h. pro Tisch einmal alle 131 Jahre. Nicht aber eben- so selten wird das Fehlen einer einzelnen Nummer zu beobachten sein, die 504 Coups wegbleibt. In der Fortsetzungsreihe „Wissenswertes für Neulinge“ (Casino- Journal Nr.30) steht nämlich geschrieben, daß es bei den Ecarts innerhalb der ver- schiedenen Chancengrößen (arithmetisch) analoge Häufigkeiten gäbe: 1 Zahl 504 mal ausbleiben = 3 Zahlen 168 mal ausbleiben = 6 Zahlen 84 mal ausbleiben = 12 Zahlen 42 mal ausbleiben Wörtlich heißt es dort: „Also: wir dividieren 504 durch die Zahlenanzahl und erhal- ten einen gültigen Phänomen-Vergleich ! Es ist also etwa das gleiche Phänomen, wenn eine Zahl 504 mal oder 1 Dutzend (12 Zahlen) 42 mal ausbleiben.“ Das ist aber leider vollkommen unhaltbar, wie wir anhand unserer Ecart-Tabellen durch Weiterrechnen leicht nachprüfen können. Richtig stellen sich die Ecart-Verhältnisse wie folgt dar: Irgendein Plein 504 Coups Ausbleiben einmal alle 993 593 Coups Irgendein Cheval 251 Coups 1 206 944 Coups Irgendeine Dreiertransversale 168 Coups 1 477 174 Coups Irgendein (von 9) Carré 126 Coups 1 822 472 Coups Irgendeine Sechsertransversale 84 Coups 2 848 148 Coups Irgendein Dutzend 42 Coups 14 157 679 Coups Da es nur 3 konventionelle Dutzende gibt (die man mit einem Stück setzen kann), ist ein arithmetisch „analog“ großer Ecart etwa 14 mal so selten zu erwarten. Wie aber erhalten wir die tatsächlichen Längen gleich häufiger Ecarterscheinun- gen? Wir normieren die Ecarts der übrigen Chancengrößen auf das einmalige Aus- bleiben einer Nummer innerhalb von 993 593, d.h. rund 1 Million Coups bezie- hungsweise auf den entsprechenden Zeitraum von 9 Jahren einmal pro Tisch. Mit Hilfe des Elektronenrechners multiplizieren wir die oben ausgewiesenen Coup-Fre- quenzzahlen mit der jeweils zugehörigen „Basiszahl“ der betreffenden Chance so oft, bis das annähernd gleiche Volumen von ca. 1 Million Coups erreicht ist. Das trifft für die genannten Chancen innerhalb von 9 Jahren einmal pro Tisch in folgender Weise zu: Chancengröße durchschnittlich einmal alle ... Coups Irgendein Plein 504 Coups Irgendein (von 18) Chevaux 247 Coups Irgendeine Dreiertransversale 162 Coups Irgendein (von 9) Carré 120 Coups Irgendeine Sechsertransversale 78 Coups Irgendein Dutzend 35 Coups Alle vergleichbaren Ecarts sind also um 5, 6 oder 7 Coups kürzer als oben, wenn wir die gleiche Häufigkeit (Wahrscheinlichkeit) für ihr durchschnittlich einmaliges Auf- treten zugrunde legen wollen. Innerhalb eines im voraus genau festgelegten, z.B. des 3. Dutzends, wird man diesen Ecart vom 35maligen Ausbleiben natürlich nur 3 mal so selten, d.h. alle 2 730 747 Coups, also pro Tisch im Schnitt nur einmal alle 25 Jahre erleben können. Das in Baden bei Wien 1964 beobachtete 39malige Ausbleiben irgendeines Dut- zends bzw. irgendeiner Kolonne (in diesem Falle der dritten), ist demzufolge nur alle 4 367 238 Coups oder alle 40,5 Jahre einmal an einem Tisch zu beobachten. Mit der Einfachen Chance verhält es sich im Grundsatz genauso, was hier zweck- mäßig noch nachgetragen sei: Während ein 10maliges Ausbleiben von Rot oder Schwarz alle 784 Coups einmal auftritt, sind „irgendwelche“ Nummern regelmäßig, d.h. mit größter Wahrschein- lichkeit noch nach 26 Coups offen. Denn es gibt auch hier 37 über 18 = 17.672.631 880 (=17,7 Milliarden) verschiedene Möglichkeiten, 18 Nummern (einschließlich Zero) miteinander zu einer „Einfachen Chance“ zu kombinieren. Aus diesem Grunde ist es auch möglich, daß „irgendwelche“ 18 Nummern sogar 37 Coups lang ausbleiben können. In der von uns analysierten „Elektronischen Permanenz“ sind in einer von 163 Rotationen, d.h. innerhalb von 6031 Coups bereits einmal nur 19 verschiedene Nummern aufgetreten, also 18 Nummern ausgeblieben. Und es ist nicht gesagt, daß die 20. Nummer schon beim 38. Coup erschienen ist. Kehren wir nach dieser notwendigen Abschweifung zu den Ecart-Verhältnisssen bei den übrigen Chancen zurück. Für die Sechsertransversale ist täglich einmal mit einem Ausbleiben von 32 Coups zu rechnen, während das Ausbleiben über 75 Coups hindurch nur alle 5,4 Jahre einmal auf irgendeiner Transversale zu beobachten sein wird. (Der Verfasser hat selbst in Travemünde im August 1962 an Tisch 2 erlebt, wie die letzten Sechs insge- samt 96 mal wegblieben. Dies wird an diesem Tisch ganz sicher nur einmal über- haupt vorkommen. Der Durchschnitt liegt pro Tisch bei einmal innerhalb von 220 Jahren.) Die Dreiertransversale, die etwa jedes 12. Mal trifft, bleibt innerhalb eines Tages einmal sogar für 68 Coups aus. Alle 1000 Tage bzw. alle 2,75 Jahre muß man einmal mit einem negativen Ecart von 150 Coups rechnen. Tatsächlich dauert es im Mittel 31 Coups, bis sich die letzte Dreiertransversale manifestiert, so daß mit deren Tref- fen im Mittel erst beim 43. Coup zu rechnen ist. Aus der exakten Binomialverteilung ergibt sich weiter, daß die letzte offene Num- mer sich im Mittel erst nach 132 Coups manifestiert, folglich der Theorie nach durch- schnittlich nach 169 Coups (132+37) erst treffen wird. Pro Tisch und Jahr müssen wir einmal damit rechnen, eine Nummer über 425 Coups lang nicht herauskommen zu sehen, während das 500malige Wegbleiben einer Nummer im Schnitt nur alle 8,25 Jahre einmal an einem Tisch vorkommen sollte. In Baden bei Wien wurde eine Nummer, die 33,  2 Tage lang nicht geworfen (20. bis 22.10.1960), sie ist für insge- samt 552 Coups ausgeblieben. Natürlich kann ein solcher Fall auch durch geringfü- gige mechanische Mängel (zu kleines Fach für eine Nummer) begünstigt werden und zu entsprechend übernormalen Abweichungen, auch hinsichtlich der Häufig- keit des Auftretens solcher Ecarts führen. Siehe: Sechsertransversale
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