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Roulette Lexikon - Phänomene,
sogenannte
(K.v.Haller's Roulette Lexikon, S.285
bis 289)
Von besonderem Interesse für jeden systematischen Spieler ist die Frage
nach den extremen Ecarts, nach dem längsten Ausbleiben bzw. nach den
stärksten Anhäufungen und Serienerscheinungen innerhalb der
verschiedenen Chancen. Dazu muß grundsätzlich gesagt werden, daß
auch extreme Erscheinungen dieser Art den Gesetzen der Wahrscheinlichkeit
gehorchen. Natürlich treten besonders seltene Phänomene nicht in
gleichmäßigen Abständen auf, sondern haben auch ihrerseits
wieder ihre negativen und positiven Ecarts.
Bevor wir also weitere Phänomene auf ihre Wahrscheinlichkeit hin
untersuchen, ist es notwendig, gewisse Größenordnungen zu definieren.
Wir wollen davon ausgehen, daß an einem Spieltisch pro Tag durchschnittlich
300 Coups gedreht werden.
Das bedeutet pro Tisch und Monat 9000 Coups, pro Jahr (360 Tage) insgesamt
108.000 Coups an einem Tisch. Man könnte die Annahme wohl dahin erweitern,
daß in dem für uns überschaubaren Raum in allen Spielbanken
zusammen etwa 1000 Tische in Betrieb sind, was einer täglichen Coupmenge
von 300.000 Coups entspräche.
Da nun aber noch nicht an alle Tischen zur Veröffentlichung bestimmte
Permanenzen vollständig mitgeschrieben werden, andererseits nur ein
geringer Teil der Spieler regelmäßig größere
Permanenzstrecken notiert, wird nur ein Bruchteil des anfallenden Materials
statistisch festgehalten und auswertbar. Tatsächlich werden immer wieder
die gleichen Permanenzbände der Casino-Zeitschriften von den Spielern
verschiedener Systeme und Chancen durchgearbeitet. Hinzu kommen als
Erfahrungsmaterial von einzelnen Spielern mitgeteilte Phänomene, die
nicht selten die leidvolle Erfahrung eines höchst
„unwahrscheinlichen“ Platzers waren.
Da wir uns mangels ausreichenden Permanenzmaterials nicht an die
Größenordnung „aller“ Tische und Casinos halten
können, beschränken wir uns statistisch auf die Basis eines einzelnen
Tisches. Dies hat für uns den Vorteil, daß wir die Phänomene
in Relation zu den Stunden, Tagen, Wochen... und Jahren der vorliegenden
Permanenzbände bringen können, die - ob nun zeitlich oder
räumlich aneinandergereiht - ja auch immer nur die Wurfergebnisse eines
einzelnen Tisches wiedergeben.
Auf diese Weise gewinnen wir die Möglichkeit, von klar überschaubaren
Größenordnungen und Vorstellungen ausgehen zu können.
Wir haben erst dann eine solide Vergleichsbasis, wenn sich alle
Wahrscheinlich-
keitsangaben nur auf einen, gewissermaßen „unseren“ Tisch,
an dem wir spielen,
beziehen. Damit läßt sich also konkret aussagen, daß z.B.
eine Farbchance an ei-
nem Tisch durchschnittlich nur alle 18 Monate einmal für 18 Coups (162
200 :
9000) ausbleiben wird. Auf allen drei Chancenpaaren irgendwo also einmal
inner-
halb 6 Monaten bzw. 2 mal überhaupt pro Tisch und Jahr. Mit einer solchen
Aussage kann jeder etwas anfangen, gleichviel, ob er dies als
„selten“ oder „häufig“ bezeichnet. An dieser Stelle
muß außerdem noch einmal darauf hingewiesen werden, daß
jedes Phänomen natürlich unabhängig davon auftritt, ob wir
gerade anwesend sind bzw. sogar spielen, oder nicht. Das heißt: die
Wahrscheinlichkeit des Auftretens solcher Erscheinungen gilt für den
einzelnen Spieler stets nur für die Gesamtmenge der von ihm beobachteten
(notierten) bzw. die von ihm gesetzten Coups.
Außerdem soll nochmals klar hervorgehoben werden, daß die
Wahrscheinlichkeit des Ausbleibens einer Einfachen Chance
größenmäßig nicht mit jener der Serienbildung
übereinstimmt, weder mit der soziablen noch gar mit der solitären
Länge. Hier können wir pro Tag durchschnittlich mit einer Achterserie
(ohne Zerounterbrechung!) je Chancenpaar rechnen bzw. mit 8 Fünferserien
(300 : 34,77) usw. Da es sich hierbei um soziable Serien handelt, sind dies
„Mindestlängen“. Betrachten wir nun die „Minuswerte“
der Dutzend- bzw. Kolonnenchance. Hier wäre täglich mit dem einmaligen
Ausbleiben irgendeines Dutzends innerhalb von 15 Coups zu rechnen.
Monatlich einmal wird ein Dutzend 23 mal ausbleiben, fast jährlich einmal
für 30 Coups. Ein 36 maliges Ausbleiben tritt aber nur alle 12,5 Jahre
einmal auf.
Übrigens taucht in diesem Zusammenhang immer wieder die Frage auf:
„Ist es gleichgültig, ob ein (beliebiges) Dutzend oder 12 Zahlen
30 mal ausbleiben ?“ Diese Frage ist von so grundsätzlicher Bedeutung,
daß wir sie anhand eines Beispiels auch hier noch einmal systematisch
untersuchen und beantworten müssen.
Zunächst kann man „irgendein“ Dutzend nicht mit
„irgendwelchen“ 12 Zahlen gleichsetzen, noch „ein bestimmtes
Dutzend“ einfach mit 12 „bestimmten“ Zahlen.
(1) Da nach 30 Coups durchschnittlich noch 16-17 Nummern fehlen, ist mit
dem Ausbleiben 12 beliebiger Nummern fast immer zu rechnen. Im Schnitt sind
nach 41 Coups noch 12 Nummern nicht erschienen.
(2) Auch 12 bestimmte Nummern sind noch keineswegs gleichbedeutend mit einem
„Dutzend“. Denn es gibt 37 über 12 = 1 852 482 995
Möglichkeiten, ein solches „Dutzend“ aus 12 verschiedenen
Nummern (einschließlich Zero) zu kombinieren, davon aber nur drei
Möglichkeiten, irgendein (konventionelles)Dutzend plus drei weiteren
Möglichkeiten, irgendeine (konventionelle) Kolonne zu bilden.
(3) Irgenein Dutzend beinhaltet also nur 3 mal soviele Möglichkeiten,
als ein vorher bestimmtes Dutzend, das entsprechend seltener erscheint, ausbleibt
oder Serien bildet.
(4) Ein im voraus genau bestimmtes Dutzend ist immer nur eine von
1 852 482 995 Kombinationsmöglichkeiten von 12 Zahlen. Folglich wird
„irgendein“ Dutzend für 30 Coups lang alle 128 189 Coups einmal
fehlen, ein vorher genau bestimmtes Dutzend, z.B. nur das 3. Dutzend aber
im Durchschnitt nur alle 384 567 Coups einmal ebenso lange ausbleiben.
Folglich läßt sich berechnen, daß irgendein Dutzend für
42 Coups nur einmal alle 14 Millionen Coups fehlen wird, d.h. pro Tisch einmal
alle 131 Jahre. Nicht aber ebenso selten wird das Fehlen einer einzelnen
Nummer zu beobachten sein, die 504 Coups wegbleibt. In der Fortsetzungsreihe
„Wissenswertes für Neulinge“ (Casino-Journal Nr.30) steht
nämlich geschrieben, daß es bei den Ecarts innerhalb der verschiedenen
Chancengrößen (arithmetisch) analoge Häufigkeiten gäbe:
1 Zahl 504 mal ausbleiben = 3 Zahlen 168 mal ausbleiben
= 6 Zahlen 84 mal ausbleiben
= 12 Zahlen 42 mal ausbleiben
Wörtlich heißt es dort: „Also: wir dividieren 504 durch die
Zahlenanzahl und erhalten einen gültigen Phänomen-Vergleich ! Es
ist also etwa das gleiche Phänomen, wenn eine Zahl 504 mal oder 1 Dutzend
(12 Zahlen) 42 mal ausbleiben.“
Das ist aber leider vollkommen unhaltbar, wie wir anhand unserer Ecart-Tabellen
durch Weiterrechnen leicht nachprüfen können.
Richtig stellen sich die Ecart-Verhältnisse wie folgt dar:
Irgendein Plein 504 Coups Ausbleiben einmal alle 993 593 Coups
Irgendein Cheval 251 Coups 1 206 944 Coups
Irgendeine Dreiertransversale 168 Coups 1 477 174 Coups
Irgendein (von 9) Carré 126 Coups 1 822 472 Coups
Irgendeine Sechsertransversale 84 Coups 2 848 148 Coups
Irgendein Dutzend 42 Coups 14 157 679 Coups
Da es nur 3 konventionelle Dutzende gibt (die man mit einem Stück setzen
kann), ist ein arithmetisch „analog“ großer Ecart etwa 14
mal so selten zu erwarten.
Wie aber erhalten wir die tatsächlichen Längen gleich häufiger
Ecarterscheinungen? Wir normieren die Ecarts der übrigen
Chancengrößen auf das einmalige Ausbleiben einer Nummer innerhalb
von 993 593, d.h. rund 1 Million Coups beziehungsweise auf den entsprechenden
Zeitraum von 9 Jahren einmal pro Tisch. Mit Hilfe des Elektronenrechners
multiplizieren wir die oben ausgewiesenen Coup-Frequenzzahlen mit der jeweils
zugehörigen „Basiszahl“ der betreffenden Chance so oft, bis
das annähernd gleiche Volumen von ca. 1 Million Coups erreicht ist.
Das trifft für die genannten Chancen innerhalb von 9 Jahren einmal pro
Tisch in folgender Weise zu:
Chancengröße durchschnittlich einmal alle ... Coups
Irgendein Plein 504 Coups
Irgendein (von 18) Chevaux 247 Coups
Irgendeine Dreiertransversale 162 Coups
Irgendein (von 9) Carré 120 Coups
Irgendeine Sechsertransversale 78 Coups
Irgendein Dutzend 35 Coups
Alle vergleichbaren Ecarts sind also um 5, 6 oder 7 Coups kürzer als
oben, wenn wir die gleiche Häufigkeit (Wahrscheinlichkeit) für
ihr durchschnittlich einmaliges Auftreten zugrunde legen wollen. Innerhalb
eines im voraus genau festgelegten, z.B. des 3. Dutzends, wird man diesen
Ecart vom 35maligen Ausbleiben natürlich nur 3mal so selten, d.h. alle
2 730 747 Coups, also pro Tisch im Schnitt nur einmal alle 25 Jahre erleben
können.
Das in Baden bei Wien 1964 beobachtete 39malige Ausbleiben irgendeines Dutzends
bzw. irgendeiner Kolonne (in diesem Falle der dritten), ist demzufolge nur
alle 4 367 238 Coups oder alle 40,5 Jahre einmal an einem Tisch zu beobachten.
Mit der Einfachen Chance verhält es sich im Grundsatz genauso, was hier
zweckmäßig noch nachgetragen sei:
Während ein 10maliges Ausbleiben von Rot oder Schwarz alle 784 Coups
einmal auftritt, sind „irgendwelche“ Nummern regelmäßig,
d.h. mit größter Wahrscheinlichkeit noch nach 26 Coups offen.
Denn es gibt auch hier 37 über 18 = 17.672.631 880 (=17,7 Milliarden)
verschiedene Möglichkeiten, 18 Nummern (einschließlich Zero)
miteinander zu einer „Einfachen Chance“ zu kombinieren. Aus diesem
Grunde ist es auch möglich, daß „irgendwelche“ 18 Nummern
sogar 37 Coups lang ausbleiben können.
In der von uns analysierten „Elektronischen Permanenz“ sind in
einer von 163 Rotationen, d.h. innerhalb von 6031 Coups bereits einmal nur
19 verschiedene Nummern aufgetreten, also 18 Nummern ausgeblieben. Und es
ist nicht gesagt, daß die 20. Nummer schon beim 38. Coup erschienen
ist.
Kehren wir nach dieser notwendigen Abschweifung zu den Ecart-Verhältnisssen
bei den übrigen Chancen zurück.
Für die Sechsertransversale ist täglich einmal mit einem Ausbleiben
von 32 Coups zu rechnen, während das Ausbleiben über 75 Coups hindurch
nur alle 5,4 Jahre einmal auf irgendeiner Transversale zu beobachten sein
wird. (Der Verfasser hat selbst in Travemünde im August 1962 an Tisch
2 erlebt, wie die letzten Sechs insgesamt 96 mal wegblieben. Dies wird an
diesem Tisch ganz sicher nur einmal überhaupt vorkommen. Der Durchschnitt
liegt pro Tisch bei einmal innerhalb von 220 Jahren.)
Die Dreiertransversale, die etwa jedes 12. Mal trifft, bleibt innerhalb eines
Tages einmal sogar für 68 Coups aus. Alle 1000 Tage bzw. alle 2,75 Jahre
muß man einmal mit einem negativen Ecart von 150 Coups rechnen.
Tatsächlich dauert es im Mittel 31 Coups, bis sich die letzte
Dreiertransversale manifestiert, so daß mit deren Treffen im Mittel
erst beim 43. Coup zu rechnen ist.
Aus der exakten Binomialverteilung ergibt sich weiter, daß die letzte
offene Nummer sich im Mittel erst nach 132 Coups manifestiert, folglich der
Theorie nach durchschnittlich nach 169 Coups (132+37) erst treffen wird.
Pro Tisch und Jahr müssen wir einmal damit rechnen, eine Nummer über
425 Coups lang nicht herauskommen zu sehen, während das 500malige Wegbleiben
einer Nummer im Schnitt nur alle 8,25 Jahre einmal an einem Tisch vorkommen
sollte. In Baden bei Wien wurde eine Nummer, die 33, 2 Tage lang nicht
geworfen (20. bis 22.10.1960), sie ist für insgesamt 552 Coups ausgeblieben.
Natürlich kann ein solcher Fall auch durch geringfügige mechanische
Mängel (zu kleines Fach für eine Nummer) begünstigt werden
und zu entsprechend übernormalen Abweichungen, auch hinsichtlich der
Häufigkeit des Auftretens solcher Ecarts führen.
Siehe: Sechsertransversale
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